В драматические тридцатые годы его отец был репрессирован, лишен имущества и сослан наСоловки, а мать с малолетними детьми выслана в Казахстан, где вскоре умерла от голода. После смерти матери Георгия Федоровича забрал на воспитание старший брат. В октябре 1941 года, будучи выпускником Иркутского военно-инженерного училища, Г.Ф. Ершов попадает на фронт в качестве командира саперной роты, а затем – командира батальона. (Он мало рассказывал о войне, еще меньше о себе. Но многочисленные ордена и медали на кителе в День Победы – красноречивее всяких слов.)После Великой Отечественной войны Георгий Федорович оканчивает Военно-инженерную академию им. Куйбышева в Москве и продолжает службу в Минском гарнизоне. В 1953 году направляется на преподавательскую работу в Минское высшее инженерное зенитно-ракетное училище, где успешно защищает кандидатскую, а затем докторскую диссертации.В 1978 году полковник Г.Ф. Ершов был уволен в запас из рядов Вооруженных Сил СССР и принят на работув Белорусский политехнический институт на должность профессора кафедры «Теоретическая механика», где активно включился в научную и методическую работу. Здесь он работал до последних дней своей жизни.