Родился 24 декабря 1913 года в деревне Кочанишка Дисненского уезда Виленской губернии.

Когда началась война, Федор Марков добровольцем ушел в армию, был политруком роты, воевал под Полоцком и Витебском. В августе 1941 года был направлен в Вилейскую область для развертывания партизанской борьбы. После двух месяцев подпольной работы в Вильнюсе, Золове и Лынтупах Марков организовал партизанскую группу.

В июне 1943 года Федор Григорьевич был назначен начальником военно-оперативного отдела при Вилейском подпольном обкоме партии. Координировал боевые действия партизанских бригад и отрядов, антифашистского подполья.

Награжден двумя орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и многими медалями, в том числе и медалью «Партизану Отечественной войны» I степени.