Родился в селе Давыдовка Воронежской области в семье служащих.

В конце июля 1941 года Ливенцев, оказался в оккупированном Бобруйске. Связавшись с местными комсомольскими группами, он объединил их в подпольную организацию, которую сам и возглавил. Вскоре на след партизан напало гестапо, и Ливенцев предложил членам подполья уйти в лес и там продолжить борьбу. Около 400 человек были выведены в партизанские отряды Октябрьского района. Это был единственный случай вывода такой крупной подпольной организации в лес без провала. В этом была заслуга Ливенцева. В декабре 752-ой отряд принял первый бой. Уничтожались гарнизоны, проводились диверсии.

25 декабря 1943 года в районе поселка Паричи партизаны встретились с советской военной разведкой. Бригада полковника Ливенцева несколько дней держала оборону на участке фронта, пока не подтянулись главные силы Красной Армии. 1-я Бобруйская партизанская бригада стала достойным пополнением гвардейским частям 1-го Белорусского фронта.

Герой Советского Союза.