Родился в деревне Кривоносы в крестьянской семье, рано потерял отца.

В июле 1941 года он был заброшен во вражеский тыл с целью организации партизанского движения. Роман Наумович вошел в состав Минского подпольного обкома партии. С 20 июля 1941 года подпольный обком начал действовать.

Разработали план «Эхо Полесья» по подрыву моста через Птичь. 3 ноября 1942 года группы прикрытия подорвали железнодорожное полотно и порезали связь слева и справа от района операции. Мачульский лично возглавил штурмовую и подрывную группы. По его сигналу партизаны ударных отрядов открыли плотный огонь по дзотам. Охрана была уничтожена. Подрывники уложили под мост свыше 300 кг взрывчатки и подорвали его. Стратегически важная для врага железная дорога на 18 суток вышла из строя, а с учетом уничтожения моста через реку Лань движение по ней прервалось более чем на три недели. Около 540 эшелонов противник не смог отправить к фронту. Это произошло в дни Сталинградской битвы. Партизаны продолжили свою деятельность.

Герой Советского Союза.