В июле 1941 года Нестерович был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную армию. С ноября того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. К октябрю 1943 года красноармеец Павел Нестерович был сапёром 4-го отдельного сапёрного батальона 193-й стрелковой дивизии 65-й армии Центрального фронта. Отличился во время битвы за Днепр. 15 октября 1943 года Нестерович в числе первых переправился через Днепр в районе посёлка Лоев Лоевского района Гомельской области Белоруссии, натянув через реку канат для парома, и принял активное участие в переправе советских частей на западный берег. За последующий день он переправил 9 противотанковых орудий, 6 миномётных батарей с боеприпасами. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 30 октября 1943 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» красноармеец Павел Нестерович был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.