В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на Западном, Центральном, 1-м Украинском и 1-м Белорусском фронтах. Наводчик орудия 373-го артиллерийского полка ефрейтор Асмыкович 25 декабря 1943 года в бою за деревню Шатилки, отражая вражеские контратаки, метким огнём прямой наводкой подбил 2 танка и сразил свыше взвода живой силы противника, что позволило удержать занимаемый рубеж. В июле 1944 года в боях за город Ковель расчёт младшего сержанта Асмыковича подбил 2 танка. Командир орудийного расчета 373-го артиллерийского полка младший сержант Асмыкович 17 января 1945 года в бою юго-западнее населённого пункта Закрочим при отражении контратаки прямой наводкой вывел из строя 2 пулемета, около 20 вражеских солдат. Указом Президиума Верховного Совета СССР сержант Асмыкович Николай Захарович награждён орденом Славы 1-й степени. Полный кавалер ордена Славы.