В июне 1941 года Жуков был призван на службу в Красную Армию. В 1942 году окончил Черниговскую военную авиационную школу пилотов. В 1943 году Жуков прошёл переобучение на штурмовик «Ил-2». С августа 1943 года - на фронтах Великой Отечественной войны. Принимал участие в боях на Центральном, Белорусском, 1-м Белорусском фронтах. Участвовал в Черниговско-Припятской, Гомельско-Речицкой, Рогачёвско-Жлобинской, Белорусской, Бобруйской, Берлинской и многих других операциях. К февралю 1945 года гвардии старший лейтенант Степан Жуков совершил 138 боевых вылетов. В результате произведённых им штурмовок было уничтожено 10 танков, 60 автомашин, 20 полевых и зенитных орудий, 1 паровоз, 10 железнодорожных вагонов, 2 склада с боеприпасами, 1 склад горючего, а также более 100 солдат и офицеров. После окончания войны он продолжил службу в Армии. Служил в ГСВГ, затем в Китае. В 1957 году в звании майора уволен в запас. Проживал сначала в Курске, затем переехал в Белоруссию, жил в Россонах, Полоцке.