Алексей Жданов родился 17 марта 1917 года в селе Круглое Алексеевского района Белгородской области. Учился в Воронежском педагогическом институте. В Красную Армию был призван в 1939 году. Окончил военное пехотное училище. В действующей армии с первых дней Великой Отечественной войны. Два раза был ранен. Командир батальона 287-го стрелкового полка (51-я стрелковая дивизия, 6-я гвардейская армия, 1-й Прибалтийский фронт) Жданов А.М. 14 июля 1944 года у деревни Бейнары (Браславский район) вместе с подразделением попал в окружение и занял круговую оборону. Батальон в течение нескольких часов отбивал атаки врага, уничтожив 3 танка и 2 штурмовых орудия и свыше роты солдат и офицеров противника. 15 июля 1944 года кольцо окружения было прорвано, но Жданов А.М. был смертельно ранен. 24 марта 1945 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Жданову А.М. присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.