Окончил школу фабрично-заводского ученичества, после чего работал сначала на заводе, а позднее — счетоводом в колхозе. В 1937—1939 годах проходил службу в РККА. В 1941 году повторно призван в армию. С июля того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. К марту 1945 года капитан командовал 1-м батальоном 82-го стрелкового полка 33-й стрелковой дивизии 12-го гвардейского стрелкового корпуса 3-й ударной армии 1-го Белорусского фронта. Отличился во время освобождения Польши. 7 марта 1945 года батальон Кудрина обошёл город Голенюв и ворвался на его окраину. Ему удалось прорвать немецкую оборону, переправиться через реку Ина и отрезать пути отхода противнику. Действия Кудрина и его батальона способствовали успешному освобождению города. 15.04.1945 года батальон вновь совершил обходной манёвр вокруг города Лечин, гарнизон которого без сильного сопротивления был вынужден отступить. В тот день батальон прошёл 25 километров. За время войны четырежды ранен. После окончания уволен в запас