В июне 1941 года младший командир РККА Слащинин в составе 238-го стрелкового полка был направлен в Латвию, где в поселке Идрица его и застала Великая Отечественная война. С мая 1942 года по март 1943 года Алексей Иванович воевал в партизанских отрядах партизанских бригад «Бати» (В.У.Бойко), Д.Ф.Райцева, Н.П.Кресика, К.С.Заслонова на территории Богушевского, Городокского, Суражского, Оршанского районов Витебской области. Был снайпером, командиром отделения, командиром взвода партизанского отряда. В январе 1943 года отличился в бою у д. Поддубье Суражского района, где из винтовки СВТ с оптическим прицелом уничтожил 5 гитлеровцев, подавил огонь вражеского миномета. 14 июля 1944 года участвовал в освобождении Волковыска.