В августе 1942 года Ёлкин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В августе 1943 года окончил Уфимское пехотное училище и был направлен на фронт Великой Отечественной войны. К январю 1945 года гвардии лейтенант Иван Ёлкин командовал взводом 266-го гвардейского стрелкового полка (88-й гвардейской стрелковой дивизии, 28-го гвардейского стрелкового корпуса, 8-й гвардейской армии, 1-го Белорусского фронта). Отличился во время освобождения Польши. 14 января 1945 года во время прорыва вражеской обороны на западном берегу Вислы в районе села Цицелювка в 20 километрах к северо-востоку от Радома взвод Ёлкина первым ворвался в немецкую траншею. Когда противник перешёл в контратаку, Ёлкин гранатой подбил самоходное орудие, а затем поднял свой взвод в атаку. В том бою взвод Ёлкина уничтожил более 80 солдат и офицеров противника, захватил артиллерийскую батарею. 25 января взвод одним из первых переправился через Варту в районе посёлка Вайссенбург в 15 километрах к северу от Познани. Закрепившись на западном берегу реки, Ёлкин с двумя бойцами успешно обеспечил огневое прикрытие переправляющимся подразделениям. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом геройство и мужество» гвардии лейтенант Иван Ёлкин был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 5818.