Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Боевые действия начал штурманом эскадрильи 73-го бомбардировочного авиационного полка Краснознаменного Балтийского флота. Первую победу одержал 6 июля 1941 года, потопив в районе Виндавы вражеский транспорт. 13 июля экипаж, в котором летал Бажанов, повредил миноносец противника. В декабре 1942 года Бажанова перевели в 1-й гвардейский минно-торпедный авиационный полк ВВС Балтийского флота штурманом звена, а затем эскадрильи. В новой части активно включился в боевую работу. 14 февраля 1943 года его вылет вызвал два огромных пожара на военных объектах Таллина, оккупированного в то время врагом. 18 апреля 1943 года от его бомб возник пожар и взрыв на складе боеприпасов в Красногвардейске. 21 апреля 1943 года бомбардировал финский порт Котка. 16 августа 1943 года разбомбил вражеский транспорт в таллинском порту. 28 августа 1943 года уничтожил несколько эшелонов на товарной станции Таллина. В дни боев за освобождение Ленинграда от блокады в начале 1944 года Бажанов бомбил узлы обороны врага. В ночь с 16 на 17 января 1944 года он пять раз бомбардировал узел дорог и опорный пункт противника в районе железнодорожной станции Ропша, был в числе тех гвардейцев, которые прямыми попаданиями подняли на воздух командный пункт гитлеровского соединения. Так же успешно отважный штурман громил врага и на морских коммуникациях. Только в июне 1944 года экипаж, в котором летал Бажанов, потопил три гитлеровских транспорта. Штурман эскадрильи 1-го гвардейского минно-торпедного авиационного полка 8-й минно-торпедной авиационной дивизии Военно-воздушных сил Балтийского флота гвардии капитан Г. С. Бажанов к июлю 1944 года совершил 145 успешных боевых вылетов, потопил 6 вражеских транспортов общим водоизмещением 19000 тонн, 2 катера, повредил 3 транспорта, 3 катера и 1 миноносец. Бомбовыми ударами уничтожил десятки танков, бронемашин и автомашин, много живой силы врага, в воздушном бою 3 августа 1941 года сбил самолёт противника.