Родился 27 июля 1913 года в деревне Качай-Болото (ныне агрогородок Рассвет Октябрьского района Гомельской области, Беларусь) в крестьянской семье. Белорус. Окончил 7 классов. Работал в сельпо Октябрьского района. В Красной Армии – с 1935 г. Участник советско-финляндской войны. Окончил курсы младших лейтенантов. С первого дня войны – в действующей армии. Воевал на Западном, Юго-Западном, Южном, Воронежском и Степном фронтах. Принимал участие в оборонительных сражениях 1941 г., кровопролитных боях в районе города Воронеж, сражении на Курской Дуге, Белгородско-Харьковской наступательной операции, освобождении Левобережной Украины, Уманско-Ботошанской, Ясско-Кишиневской и Дебреценской наступательных операциях. В боях был трижды ранен. В ходе Будапештской наступательной операции батальон А.М. Пинчука 5 декабря 1944 года прорвал укрепленную оборону противника северо-восточнее города Будапешт (Венгрия), нанес значительное поражение врагу. 24.12.1944 г. А.М.Пинчук погиб в бою.