Родился в городе Осташков Калининской области в крепкой семье, затем раскулаченной.
В должности начальника железнодорожной станции Орша получил приказ об эвакуации, в Москве просил направить его организовывать сопротивление фашистам. В сентябре 1941 года в Москве Константин Сергеевич из 30-ти оршанских железнодорожников сформировал партизанский отряд, и 1 октября они начали продвижение по оккупированной территории. До родного города 15 ноября дошли всего пятеро.
15 июля 1942 года было принято решение о создании на базе партизанского отряда, насчитывавшего к тому времени 250 человек, партизанской бригады «Дяди Коли», которая после его смерти получила наименование «1-я партизанская бригада имени К. С. Заслонова». День создания бригады стал днем ее первого боевого крещения: шесть часов шел бой, заслоновцы уничтожили целую карательную группу.
13 ноября 1942 года захватчики напали на штаб бригады. Заслонова скосила пулеметная очередь.
Герой Советского Союза посмертно. Дважды награжден орденом Ленина, медалями.