Сергей Естаевич был командиром сабельного эскадрона 138-го кавалерийского полка 50-й кавалерийской Ново-Бугской Краснознамённой дивизии. Капитан Цуциев в боях с 6 по 18 марта 1944 года проявил себя смелым и инициативным командиром, умеющим управлять эскадроном, организовывать его боевые действия. В бою за Новый Буг 8 марта 1944 года Цуциев, подойдя к южной окраине города и встретив яростное сопротивление противника, мгновенно развернул эскадрон и сокрушительной атакой сломил сопротивление врага, овладев южной окраиной города. Стремительно продвигаясь вперёд, уничтожая врага в уличных боях, вышел на юго-западную окраину Нового Буга, чем облегчил выполнение задачи полка в целом. За этот бой капитан Цуциев был награждён орденом Александра Невского. Участвовал в освободительных боях г. Столбцы Минской области.